\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1>x+1\\2x-1>m\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\2x-1>m\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x>4\\2x-1>m\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1>3\\2x-1>m\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m\le3\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1>x+1\\2x-1>m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x>\dfrac{m+1}{2}\end{matrix}\right.\)

Để bpt có nghiệm thì: \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{m+1}{2}>2\\\dfrac{m+1}{2}=2\\\dfrac{m+1}{2}< 2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}m>3\\m=3\\m< 3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(m\in R\)

Vậy với mọi giá trị của m thì bpt có nghiệm

Chúc bn học tốt!

Chọn D

+ Xét bpt : 3x-4> x+ 9 hay x> 5/ 2

Suy ra tập nghiệm của bpt đầu là : S₁= ( 5/2; + ∞)

+ Xét bpt: 1-2x ≤ m-3x+ 1

Hay x ≤ m

Suy ra tập nghiệm của bpt thứ 2 là S₂= ( -∞; m]

Để hệ bpt vô nghiệm khi và chỉ khi :

Chọn B

+ Bpt: 3x+ 5 ≥ x- 1 hay 2x ≥ - 6

Suy ra: x ≥ - 3

Tập nghiệm S₁= [-3; + ∞)

+ Bpt : (x+ 2) ² ≤ ( x-1) ²+ 9

Hay 4x+4 ≤ -2x+ 1+ 9

Suy  ra: 6x ≤ 6

Do đó; x ≤ 1 và S₂= ( -∞; 1]

Suy ra : 

+ Xét bpt : mx+ 1> ( m-2) x+ m

Tương đương : 2x> m-1

Hay  

từ đó tập nghiệm 

+ Để hệ bpt vô nghiệm khi và chỉ khi 

Suy ra : 

Xét \(-x^2+2x+3\le0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge3\end{matrix}\right.\)

Xét \(x+2m-1>0\Leftrightarrow x>-2m+1\)

Hệ đã cho có nghiệm với mọi m (đều chứa khoảng dương vô cùng)

\(\left\{{}\begin{matrix}-x^2+2x+3\le0\\x+2m-1>0\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}-1\le x\le3\\x>-2m+1\end{matrix}\right.\)

 để pt ....thì \(-2m+1< 3\)

<=>\(-2m< 2\)

<=> \(m>1\)

vậy pt .....

3:

x^2-2x+1-m^2<=0

=>(x-1)^2-m^2<=0

=>(x-1)^2<=m^2

=>-m<=x-1<=m

=>-m+1<=x<=m+1

mà x thuộc [-1;2]

nên -m+1>=-1 và m+1<=2

=>-m>=-2 và m<=1

=>m<=2 và m<=1

=>m<=1

bpt (1) \(\Leftrightarrow x\in\left(-5;3\right)\)=> S1=(-5;3)

bpt (2):

Nếu m=-1 =>S2=\(\varnothing\)

Nếu m>-1 =>S2=\(\left[\frac{3}{m+1};+\infty\right]\)

Nếu m<-1 => S2=\(\left[-\infty;\frac{3}{m+1}\right]\)

Hệ có nghiệm \(\Leftrightarrow S1\cap S2\ne\varnothing\)

Nếu m=-1 =>\(S1\cap S2=\varnothing\)   (Loại)

Nếu m>-1 =>\(S1\cap S2\ne\varnothing\)

Nếu m<-1 =>\(S1\cap S2\ne\varnothing\)

vì sao mà hệ có nghiệm thì S1 giao S2 phải khác tập hợp rỗng ? mà tại sao bạn lại biện luận bất phương trình như vậy ? 

nếu S1 giao S2 = rỗng thì hệ vô nghiệm

dốt

a: Th1: m=0

=>-2x-1=0

=>x=-1/2

=>NHận

TH2: m<>0

Δ=(-2)^2-4m(m-1)=-4m^2+4m+4

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì -4m^2+4m+4=0

=>\(m=\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)

b: Để PT có hai nghiệm phân biệt thì -4m^2+4m+4>0

=>\(\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}< m< \dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\)